El número uno en detección del fraude financiero

En el artículo de hoy te contaré por qué el número 1 es valioso en la detección del fraude financiero. Sí, es posible que el título sea un poco engañoso. No voy a hablar de una persona u organización en particular. Hoy hablaré sobre la conocida ley de Benford. Si has estudiado contabilidad probablemente esto te suene de algo.

La ley del primer dígito o ley de Benford postula que en la mayoría de conjuntos de números que existen en la naturaleza, la primera cifra es el 1. Es más, conforme esta primera cifra se aleja del uno, más improbable es que se repita. Lo vemos con el siguiente gráfico:

 Aquí quedan representados los 9 dígitos por los que puede empezar un número. Cada barra refleja la proporción de números en los que cada dígito puede ser el primero. Dicho de otro modo, cada dígito del (1 al 9) tiene asignada una probabilidad de ser la primera en un conjunto de números. Y como puedes ver, la probabilidad de ser el primer dígito en un número va descendiendo conforme se acerca al 9, siendo el 1 el más repetido.

En definitiva, el 1 es el número que más se repite en el primer lugar de un conjunto de números.

La primera observación que precedió a la ley de Benford la hizo el astrónomo Simon Newcomb quien vio que lasprimeras páginas de los libros de tablas logarítmicas estaban más manchadas y más usadas que el resto.

Claro, ahora preguntarás qué tiene que ver el número 1 con la prevención del crimen corporativo. Lo vemos a continuación.

La propiedad más destacada de la ley de Benford es que se observa en números que representan fenómenos naturales, esto es, que ocurren espontáneamente y no son alterados artificialmente.

Por ejemplo, de los dígitos que forman el número de habitantes de una población el 1 suele encontrarse en primer lugar el 30% de las veces. Lo mismo ocurre con las longitudes de los ríos, o las magnitudes de los terremotos.

Esto hace que muchos se refieran a esta norma como a un sello de la naturaleza puesto que es una constante que difícilmente puede replicarse de forma manual. Y este es el motivo por el que la ley de Benford es tan potente en la prevención del fraude financiero.

Un estudio del Bhabha Atomic Research Centre analizó datos extraídos del Global Financial Integrity (GFI), una organización comprometida a erradicar el flujo ilegal de fondos en países en vías de desarrollo. ¿Qué crees que encontraron?

Los datos habían sido remitidos en época de crisis, por lo que en aquel tiempo los países desarrollados habían disminuido sus aportaciones a países en desarrollo. Esto destapó muchas irregularidades financieras que existían en aquellos países.

Al examinar los informes sobre el flujo de fondos ilegales en países subdesarrollados, se descubrió que la proporción de dígitos por los que comenzaban esos números seguía muy de cerca la ley de Benford. Es decir el 30% de las cantidades ilegales comenzaban por 1, el 17% por 2, el 12% por 3, etc.

Este estudio sugiere que incluso datos macro-económicos no manipulados siguen la ley de Benford. En este caso simplemente se detectaron operaciones financieras que provenían de fuentes ilegales pero estas no habían sido manipuladas y por tanto seguían una distribución natural. Veamos ahora cómo se aplica esta ley en cuentas falseadas.

La ley de Benford se ha llegado a usar para evaluar la calidad de los datos macro-económicos remitidos por los gobiernos al Banco Mundial. Gracias a esta norma matemática se detectaron anomalías en las cuentas de varios países, lo que indicaba la falsificación deliberada de los datos.

Un ejemplo paradigmático es el de Grecia, país cuyos datos sobre su déficit remitidos a Eurostat se desviaron flagrantemente de la ley de Benford. Esto sugiere una distorsión deliberada de los datos con propósitos estratégicos. ¿Ves por dónde voy?

Ciertamente, la manipulación fraudulenta de cuentas produce conjuntos de números que se desvían de la ley deBenford. En la universidad de Valencia realizaron un interesante estudio aplicando la ley de Benford al Machine Learning para detectar el blanqueo de capitales. El blanqueo consiste en actos dirigidos a ocultar el origen de una financiación ilegal y hacerla pasar por transacciones legales.

En términos muy generales, el Machine Leaerning es una disciplina de la inteligencia artificial orientada a generar programas capaces de aprender por sí solos.

La ley de Benford no es universal, es decir tiene sus limitaciones y por tanto no se aplica a cualquier conjunto de números. Por poner un ejemplo, los conjuntos de números restringidos a un intervalo específico no seguirán esta norma; Así, el número de dedos que unapersona tiene en una mano empezará más frecuentemente por 5 que por 1.

Sin embargo, en el caso de las cuentas de una empresa, esta ley suele cumplirse y por tanto una cantidad que se desvíe demasiado de la ley de Benford merece como mínimo cierta sospecha.

Los matemáticos de la universidad de Valencia examinaron las operaciones financieras de una empresa sospechosa de blanqueo de capitales y de otras 600 empresas con las que había cooperado en algún momento (las cuales también habían sido señaladas por la policía por fraude).

Tras aplicar la ley de Benford en 4 procedimientos de Machine Learning, el estudio acabó confeccionando una lista de 119 posibles proveedores que hasta entonces no habían sido sospechosos de fraude.

Claro que, esta lista de se componía de todas las empresas identificadas por cada uno de los métodos de Machine Learning que probaron. Y ¿por qué es esto relevante?

Para no complicarnos demasiado, imagina que cada uno de los 4 métodos de Machine Learning utilizados en el estudio es un examen médico diseñado para detectar una enfermedad. Para concluir la presencia de una enfermedad con certeza, lo ideal sería que todos los exámenes médicos detectaran la enfermedad por igual en todos los pacientes enfermos.

Pero en el caso de este estudio esto no fue así. De las 119 empresas en principio señaladas por los algoritmos como fraudulentas, solo 44 fueron identificadas por al menos 2 métodos de Machine Learning. Así mismo, solo 4 de esas empresas fueron identificadas por los 4 métodos. Por tanto, sabemos que esas 4 empresas deberían llevarse el mayor grado de sospecha y probablemente las que deban ser auditadas en primer lugar.

Es necesario dejar claro que la detección de unas cuentas que no cumplen la ley de Benford no indica la comisión de un crimen. Más bien hay que tomárselo como una señal estadística que sugiere que los datos podrían haber sido manipulados y por tanto, deberían examinarse más a fondo. Pero una desviación de la ley de Benford por si sola no es prueba suficiente para constatar el fraude financiero. 

Aun así, si alguna vez tienes que auditar cuentas o sospechas de que te estén engañando, échale un vistazo al número 1. ¡Valdrá la pena!

Referencias

Badal-Valero,E., Alvarez-Jareño, J. A., & Pavía, J. M. (2018). Combining Benford’s Law and machine learning to detect money laundering. An actualSpanish court case. Forensic scienceinternational, 282, 24-34.

Bhattacharya, S., Xu, D., & Kumar, K. (2011). AnANN-based auditor decision support system using Benford’s law. Decision support systems, 50(3), 576-584.

Mir, T. A. (2016). The leading digit distribution of the worldwide illicit financial flows. Quality & Quantity, 50(1), 271-281.

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